曲线积分I﹦(2xey﹢y3sin x－2y)dx﹢(x2ey－3y2cos x－2x)dy，其中曲线为圆x2﹢y2﹦4上位于第一象限的弧，即A(2，0)到B(0，2)的弧，则积分I﹦______。

admin2019-01-22 29

问题曲线积分I﹦

(2xe^y﹢y³sin x－2y)dx﹢(x²e^y－3y²cos x－2x)dy，其中曲线

为圆x²﹢y²﹦4上位于第一象限的弧，即A(2，0)到B(0，2)的弧，则积分I﹦______。

选项

答案－12

解析根据题意，设p﹦2xe^y﹢y³sin x－2y，Q﹦x²e^y－3y²cos x－2x，且满足

﹦2xe^y﹢3y²sin x－2，
因此曲线积分与路径无关。取O(0，0)，

：y﹦0，0≤x≤2，

：x﹦0，0≤y≤2，则有
I﹦

(2xe^y﹢y³sin x－2y)dx﹢(x²e^y－3y²cos x－2x)dy
﹦

(2xe^y﹢y³sin x－2y)dx﹢(x²e^y－3y²cos x－2x)dy
﹦∫₂⁰2xdx－∫₀²3y²﹦－12。
本题考查曲线积分与路径的无关性。曲线积分I﹦

Pdx﹢Qdy，
当在区域D内，处处都有

只依赖于起点和终点，与所选路径无关。

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考研数学一

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曲线积分I﹦(2xey﹢y3sin x－2y)dx﹢(x2ey－3y2cos x－2x)dy，其中曲线为圆x2﹢y2﹦4上位于第一象限的弧，即A(2，0)到B(0，2)的弧，则积分I﹦______。

考研数学一

设随机变量且P{|X|≠|Y|}=1．(I)求X与Y的联合分布律，并讨论X与Y的独立性；(Ⅱ)令U=X+Y，V=X-Y，讨论U与V的独立性．

设总体X—N(0，σ2)，参数σ＞0未知，X1，X2，…，Xn是取自总体X的简单随机样本(n＞1)，令估计量

设二维离散型随机变量只取(一1，一1)，(一1，0)，(1，一1)，(1，1)四个值，其相应概率分别为(I)求(X，Y)的联合概率分布；(Ⅱ)求关于X与关于Y的边缘概率分布；(Ⅲ)求在Y=1条件下关于X的条件分布与在X=1条件下关于Y的条件分布．

设A是n阶实反对称矩阵，证明E+A可逆．

设质点P沿以为直径的下半圆周，从点A(1，2)运动到B(3，4)的过程中，受变力F的作用，F的大小等于点P到原点0之距离，方向垂直于线段，与y轴正向的夹角小于，求变力F对质点P做的功．

设A是n阶实反对称矩阵，x，y是实n维列向量，满足Ax=y，证明x与y正交.

已知A＝是正定矩阵，证明△＝

设n元线性方程组Aχ＝b，其中(1)当a为何值时，该方程组有唯一解，并求χ1；(2)当a为何值时，该方程组有无穷多解，并求通解．

记曲面z=x2+y2-2x-y在区域D：x≥0，y≥0，2x+y≤4上的最低点P处的切平面为π，曲线在点Q(1，1，-2)处的切线为l，求点P到直线l在平面π上的投影l’的距离d．

村集体经济组织吸收外商投资者投入40万美元，投资合同约定的汇率为6．91，收款当日的市场汇率为7．09。则该笔业务应计入公积公益金的金额为()元。

公司资产厣J转运行的能力是__________。

体内糖原分解主要有_____、_和_____三条途径。

A．细胞免疫缺陷B．体液免疫缺陷C．联合免疫缺陷D．吞噬细胞功能缺陷E．补体缺陷X-连锁高IgM血症是

邪入营血证的舌象是气血瘀滞证的舌象是

“进口日期”栏应填()。“境内目的地”栏应填()。

下列各项中，不影响发生当期损益的有()。

小学生学习英语字母的发音时经常会受到之前所学汉语拼音的影响和干扰。心理学上将这种干扰称之为________。

设循环队列的存储空间为Q(1：35)，初始状态为front=rear=35。现经过一系列入队与退队运算后，front=15，rear=15，则循环队列中的元素个数为

Forlighttotravelacrossthesolarsystem,itwilltake______.

曲线积分I﹦(2xey﹢y3sin x－2y)dx﹢(x2ey－3y2cos x－2x)dy，其中曲线为圆x2﹢y2﹦4上位于第一象限的弧，即A(2，0)到B(0，2)的弧，则积分I﹦______。

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设总体X—N(0，σ2)，参数σ＞0未知，X1，X2，…，Xn是取自总体X的简单随机样本(n＞1)，令估计量

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