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  3. 求方程y"+y=4sinx的通解．

求方程y"+y=4sinx的通解．

admin2016-12-16  29
问题 求方程y"+y=4sinx的通解．
选项
答案对应的齐次方程的特征方程为r2+1=0，解得r=±i，则齐次方程的通解为 Y=C1cosx+C2sirix． 因0±i=±i为特征方程的根，故所给方程的特解形式为 y*=x(acosx+bsinx)=axcosx+bxsinx， 代入原方程并比较两边的系数得 a=一2，b=0． 所以 y*=一2xcosx 于是所给方程的通解为 y=Y+y*=C1cosx+C2sinx一2xcosx．
解析
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考研数学三

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