某公司年终联欢，准备了52张编号分别为1至52的奖券用于抽奖。如果编号是2、3的倍数的奖券可分别兑换2份、3份奖品，编号同时是2和3的倍数的奖券只可兑换3份奖品，其他编号的奖券只可兑换1份奖品。则所有奖券可兑换的奖品总数是( )。

admin2021-11-02 25

问题某公司年终联欢，准备了52张编号分别为1至52的奖券用于抽奖。如果编号是2、3的倍数的奖券可分别兑换2份、3份奖品，编号同时是2和3的倍数的奖券只可兑换3份奖品，其他编号的奖券只可兑换1份奖品。则所有奖券可兑换的奖品总数是( )。

选项 A、99份
B、100份
C、102份
D、104份

答案D

解析 52+2=26，即有26个编号是2的倍数；52+3=17……1，即有17个编号是3的倍数；52+6=8……4，即有8个编号既是2的倍数又是3的倍数，则可以领取2份奖礼品的有26-8=18人，可以领取3份奖品的有17人，剩余52-18-17=17人只能领1份奖品。总共需要奖品17+18×2+17×3=104份。故本题选D。

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