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  3. 求曲线y=x2一2x与y=0、x=1、x=3所围成区域的面积S，并求该区域绕y轴旋转一周所得旋转体的体积V．

求曲线y=x2一2x与y=0、x=1、x=3所围成区域的面积S，并求该区域绕y轴旋转一周所得旋转体的体积V．

admin2019-08-23  17
问题 求曲线y=x2一2x与y=0、x=1、x=3所围成区域的面积S，并求该区域绕y轴旋转一周所得旋转体的体积V．
选项
答案区域面积为S=∫13|f(x)|dx=∫12(2x—x2)dx+∫23(x2一2x)dx=[*] Vy=2π∫13x|f(x)|dx=2π[∫12x(2x-x2)dx+∫23x(x2—2x)dx]=[*]
解析
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考研数学一

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