现有边长1米的一个木质正方体，已知将其放入水里，将有0.6米浸入水中。如果将其分割成边长为0.25米的小正方体，并将所有的小正方体都放入水中，直接和水接触的表面积总量为( )平方米。

admin2013-02-25 38

问题现有边长1米的一个木质正方体，已知将其放入水里，将有0.6米浸入水中。如果将其分割成边长为0.25米的小正方体，并将所有的小正方体都放入水中，直接和水接触的表面积总量为( )平方米。

选项 A、3.4
B、9.6
C、13.6
D、16

答案C

解析边长1米的正方体共可分割成4×4×4=64(个)边长为0.25米的小正方体，都是相同的材质，那么小正方体浸入水中的比例应该是相同的，都是60%，每一个小正方体浸入水中的面积为一个底面积和四个侧面的60%，即0.25×0.25+0.25×0.25×4×60%=0.2125，那么64个小方块的浸水总面积为0.2125×64=13.6。故选C。

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