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设A=,已知A有三个线性无关的特征向量且λ=2为矩阵A的二重特征值,求可逆矩阵A,使得A—1AP为对角矩阵.
设A=,已知A有三个线性无关的特征向量且λ=2为矩阵A的二重特征值,求可逆矩阵A,使得A—1AP为对角矩阵.
admin
2016-09-30
23
问题
设A=
,已知A有三个线性无关的特征向量且λ=2为矩阵A的二重特征值,求可逆矩阵A,使得A
—1
AP为对角矩阵.
选项
答案
由λ
1
=λ
2
=2及λ
1
+λ
2
+λ
3
=tr(A)=10得λ
3
=6. 因为矩阵A有三个线性无关的特征向量,所以r(2E—A)=1, [*]
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/WMPRFFFM
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考研数学一
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