(2010年)设y1，y2是一阶线性非齐次微分方程y′＋p(χ)y＝q(χ)的两个特解，若常数λ，μ使λy1＋μy2是该方程的解，λy1－μy2是该方程对应的齐次方程的解，则【】

admin2021-01-19 37

问题 (2010年)设y₁，y₂是一阶线性非齐次微分方程y′＋p(χ)y＝q(χ)的两个特解，若常数λ，μ使λy₁＋μy₂是该方程的解，λy₁－μy₂是该方程对应的齐次方程的解，则【】

选项 A、

B、

C、

D、

答案A

解析由于λy₁＋μy₂为方程y′＋p(χ)y＝q(χ)的解，则
(λy₁＋μy₂)′＋p(χ)(λy₁＋μy₂)＝g(χ)
即λ(y′₁＋p(χ)y₁)＋μ(y′₂＋p(χ)y₂)＝q(χ)
λq(χ)＋μ(χ)＝q(χ)
λ＋μ＝1 (1)
由于λy₁－μy₂为方程y′＋p(χ)y＝0的解，则
(λy₁－μy₂)′＋p(χ)(λy₁－μy₂)＝0
λ(y′₁＋p(χ)y₁)－μ(y′₂＋p(χ)y₂)＝0
λq(χ)－μq(χ)＝0
λ－μ＝0 (2)
由(1)式和(2)式解得λ＝μ＝

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考研数学二

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考研数学二

求曲线x=acos3t，y=asin3t在处的曲率半径．

记平面区域D={(x，y)||x|+|y|≤1}，计算如下二重积分：常数λ＞0．

设A为三阶矩阵，且有三个互异的正的特征值，设矩阵B=(A*)2-4E的特征值为0，5，32．求A-1的特征值并判断A-1是否可对角化．

设求a，b的值．

若函数ψ(x)及φ(x)是n阶可微的，且ψ(k)(x0)=φ(k)(x0)，k=0，1，2，…，n一1．又x＞x0时，ψ(n)(x)＞φ(n)(x)．试证：当x＞x0时，ψ(x)＞φ(x)．

设a1=1，当n≥1时，an+1=，证明：数列{an}收敛并求其极限．

已知线性方程组有解(1，－1，1，－1)T．(1)用导出组的基础解系表示通解；(2)写出χ2＝χ3的全部解．

设A为n阶方阵，k为正整数，线性方程组AkX＝0有解向量α，但Ak-1α≠0．证明：向量组α，Aα，…，Ak-1α线性无关．

一生产线生产的产品成箱进行包装，每箱重量是随机的，设每箱平均重50kg，标准差5kg。现用最大载重量为5吨的汽车装运，试问每辆车最多可装多少箱，才能保证不超载的概率大于0．977?

(1991年)求

请根据以下内容写一封电子邮件。写信人：LiHua写信人地址：LiHua@hotmail.com写信时间：2013年5月22日收信人：David收信人地址：admission-office@hotmail.com内容：李华感谢攻读研究生的申请

材料质量检验方法中的书面检验是指：对提供的材料质量保证资料、试验报告等进行审核。

心绞痛疼痛持续时间约为（）

A．胃酸减少、促胃液素增加B．胃酸正常、促胃液素正常C．胃酸增加、促胃液素减少D．胃酸大量分泌伴多发消化性溃疡慢性胃体胃炎

凡是有一个国家的国籍的人就是这个国家的公民()。

(　　)简称偏差，是指一个尺寸减去基本尺寸的代数差。

公务员具有与普通人一样的言论自由。()

被判处管制的犯罪分子，由公安机关执行。()

通信技术主要是用于扩展人的（）。

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请根据以下内容写一封电子邮件。写信人：LiHua写信人地址：LiHua@hotmail.com写信时间：2013年5月22日收信人：David收信人地址：admission-office@hotmail.com内容：李华感谢攻读研究生的申请

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