设向量组α1，α2，α3线性无关，则下列向量组中线性无关的是（）

admin2020-03-24 47

问题设向量组α₁，α₂，α₃线性无关，则下列向量组中线性无关的是（）

选项 A、α₁一α₂，α₂一α₃，α₃一α₁
B、α₁一α₂，α₂+α₃，α₃+α₁
C、α₁+α₂，3α₁一5α₂，5α₁+9α₂
D、α₁+α₂，2α₁+3α₂+4α₃，α₁—α₂—2α₃

答案D

解析通过已知选项可知
（α₁一α₂）+（α₂一α₃）+（α₃一α₁）=0，
（α₁一α₂）+（α₂+α₃）一（α₃+α₁）=0，
因此选项A、B中的向量组均线性相关。
对于选项C，可设β₁=α₁+α₂，β₂=3α₁一5α₂，β₃=5α₁+9α₂，即β₁，β₂，β₃三个向量可由α₁，α₂两个向量线性表示，所以β₁，β₂，β₃必线性相关，即α₁+α₂，3α₁一5α₂，5α₁+9α₂必线性相关。
因而用排除法可知应选D。
利用矩阵运算。
选项A中，（α₁一α₂，α₂一α₃，α₃一α₁）=（α₁，α₂，α₃）

因为

所以α₁一α₂，α₂一α₃，α₃一α₁线性相关。
同理，可知选项B和C中的向量组也线性相关。选项D中的向量组线性无关。故选D。

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/W5aRFFFM

考研数学三

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

设向量组α1，α2，α3线性无关，则下列向量组中线性无关的是（）

考研数学三

设求Z=X+Y的密度．

设X，y是两个相互独立且均服从正态分布的随机变量，求E|X—Y|与D|X—Y|．

设某元件的使用寿命X的概率密度为f(x；θ)=其中θ＞0为未知参数．又设(x1，x2，xn)是样本(X1，X2，…，Xn)的观察值，求参数θ的最大似然估计值．

已知某自动生产线加工出的产品次品率为0．01，检验人员每天检验8次，每次从已生产出的产品中随意取10件进行检验，如果发现其中有次品就去调整设备，那么一天至少要调整设备一次的概率为________．(0．9980≈0．4475)

从学校乘汽车到火车站的途中有3个交通岗，假设在各个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，并且概率都是。设X为途中遇到红灯的次数，求随机变量X的分布律、分布函数和数学期望。

设A，B，C是随机事件，A与C互不相容，P(AB)=1/2，P(C)=1/3，则=____________.

设事件A，B，C两两独立，满足ABC=，P(A)=P(B)=P(C)，且则P(A)=____________．

设f(x)有任意阶导数且f’(x)=f3(x)，则f(n)(x)=___________．

设f(u)为连续函数，D是由y=1,x2一y2=1及y=0所围成的平面闭区域，则

[2011年]求极限

阅读下文，回答问题。独语何其芳

地图舌任何年龄均可发生．但多见于

以下措施不可以有效控制粉尘爆炸的是()。

装载出境动植物、动植物产品和其他检疫物的运输工具，经口岸检验检疫机构查验合格后方可装运。(　　)

依据()的不同，商品库存可分为周期库存、在途库存、安全或缓冲库存、战略库存、呆滞库存等。

某次考试满分为150分。甲乙分数之和为278，乙丙分数之和为281，丙丁分数之和为282，如果甲比丁的分数高2分，则乙的分数为()。

“建设有中国特色的社会主义”新命题是在党的()正式提出的。

Illiteracymaybeconsideredmoreasanabstractconceptthanacondition.WhenafamousEnglishwriterusedthe(1)_____overt

YouwillhearaninterviewaboutGalapagosAdventureTourinEcuador.Asyoulisten,youmustanswerQuestions21to30bywriti

Crimeplaguesoursociety,almostallaroundusinourdailylives.Dailywehearmanyinstancesof【C1】______crimessuchasmurd

设向量组α1，α2，α3线性无关，则下列向量组中线性无关的是（ ）

考研数学三

设求Z=X+Y的密度．

设X，y是两个相互独立且均服从正态分布的随机变量，求E|X—Y|与D|X—Y|．

设某元件的使用寿命X的概率密度为f(x；θ)=其中θ＞0为未知参数．又设(x1，x2，xn)是样本(X1，X2，…，Xn)的观察值，求参数θ的最大似然估计值．

已知某自动生产线加工出的产品次品率为0．01，检验人员每天检验8次，每次从已生产出的产品中随意取10件进行检验，如果发现其中有次品就去调整设备，那么一天至少要调整设备一次的概率为________．(0．9980≈0．4475)

从学校乘汽车到火车站的途中有3个交通岗，假设在各个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，并且概率都是。设X为途中遇到红灯的次数，求随机变量X的分布律、分布函数和数学期望。

设A，B，C是随机事件，A与C互不相容，P(AB)=1/2，P(C)=1/3，则=____________.

设事件A，B，C两两独立，满足ABC=，P(A)=P(B)=P(C)，且则P(A)=____________．

设f(x)有任意阶导数且f’(x)=f3(x)，则f(n)(x)=___________．

设f(u)为连续函数，D是由y=1,x2一y2=1及y=0所围成的平面闭区域，则

[2011年]求极限

阅读下文，回答问题。独语何其芳

地图舌任何年龄均可发生．但多见于

以下措施不可以有效控制粉尘爆炸的是()。

装载出境动植物、动植物产品和其他检疫物的运输工具，经口岸检验检疫机构查验合格后方可装运。( )

依据()的不同，商品库存可分为周期库存、在途库存、安全或缓冲库存、战略库存、呆滞库存等。

某次考试满分为150分。甲乙分数之和为278，乙丙分数之和为281，丙丁分数之和为282，如果甲比丁的分数高2分，则乙的分数为()。

“建设有中国特色的社会主义”新命题是在党的()正式提出的。

Illiteracymaybeconsideredmoreasanabstractconceptthanacondition.WhenafamousEnglishwriterusedthe(1)_____overt

YouwillhearaninterviewaboutGalapagosAdventureTourinEcuador.Asyoulisten,youmustanswerQuestions21to30bywriti

Crimeplaguesoursociety,almostallaroundusinourdailylives.Dailywehearmanyinstancesof【C1】______crimessuchasmurd

设向量组α1，α2，α3线性无关，则下列向量组中线性无关的是（）

装载出境动植物、动植物产品和其他检疫物的运输工具，经口岸检验检疫机构查验合格后方可装运。(　　)