[2007年第61题]图4.9.6所示两重物的质量均为m,分别系在两软绳上。此两绳又分别绕在半径各为r与2r并固结一起的两圆轮上。两圆轮构成之鼓轮的质量也为m,对轴O的回转半径为ρ0。两重物中一铅垂悬挂,一置于光滑平面上。当系统在左重物重力作用下运动时,鼓

admin2018-07-10  36

问题 [2007年第61题]图4.9.6所示两重物的质量均为m,分别系在两软绳上。此两绳又分别绕在半径各为r与2r并固结一起的两圆轮上。两圆轮构成之鼓轮的质量也为m,对轴O的回转半径为ρ0。两重物中一铅垂悬挂,一置于光滑平面上。当系统在左重物重力作用下运动时,鼓轮的角加速度α为(    )。

选项 A、 
B、 
C、 
D、 

答案A

解析 应用动能定理T2一T1=W12。若设重物A下降h时鼓轮的角速度为ωO,则系统的动能:T2=JOωO2,T1=常量。其中:vA=2rωO;vB=rωO;JO=mρ02。力所做的功为W12=mgh,代入动能定理为02ωO2一T1=mgh,将上式的等号两边同时对时间t求导数,可得5mr2ωOα+mρ02ωOα==vA=2rωO,则鼓轮的角加速度为α=。故应选A。
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