[2007年第61题]图4．9．6所示两重物的质量均为m，分别系在两软绳上。此两绳又分别绕在半径各为r与2r并固结一起的两圆轮上。两圆轮构成之鼓轮的质量也为m，对轴O的回转半径为ρ0。两重物中一铅垂悬挂，一置于光滑平面上。当系统在左重物重力作用下运动时，鼓

admin2018-07-10 37

问题 [2007年第61题]图4．9．6所示两重物的质量均为m，分别系在两软绳上。此两绳又分别绕在半径各为r与2r并固结一起的两圆轮上。两圆轮构成之鼓轮的质量也为m，对轴O的回转半径为ρ₀。两重物中一铅垂悬挂，一置于光滑平面上。当系统在左重物重力作用下运动时，鼓轮的角加速度α为( )。

选项 A、
B、
C、
D、

答案A

解析应用动能定理T₂一T₁=W₁₂。若设重物A下降h时鼓轮的角速度为ω_O，则系统的动能：T₂=

J_Oω_O²，T₁=常量。其中：v_A=2rω_O；v_B=rω_O；J_O=mρ₀²。力所做的功为W₁₂=mgh，代入动能定理为

mρ₀²ω_O²一T₁=mgh，将上式的等号两边同时对时间t求导数，可得5mr²ω_Oα+mρ₀²ω_Oα=

=v_A=2rω_O，则鼓轮的角加速度为α=

。故应选A。

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给水排水基础考试（下午）

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