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  3. 已知方程组 及方程组(Ⅱ)的通解为 k1[－1，1，1，0]T+k2[2，－1，0，1]T+[－2，－3，0，0]T． 求方程组(Ⅰ)，(Ⅱ)的公共解．

已知方程组 及方程组(Ⅱ)的通解为 k1[－1，1，1，0]T+k2[2，－1，0，1]T+[－2，－3，0，0]T． 求方程组(Ⅰ)，(Ⅱ)的公共解．

admin2018-09-25  29
问题 已知方程组

及方程组(Ⅱ)的通解为
k1[－1，1，1，0]T+k2[2，－1，0，1]T+[－2，－3，0，0]T．
求方程组(Ⅰ)，(Ⅱ)的公共解．
选项
答案将方程组(Ⅱ)的通解 k1[－1，1，1，0]T+k2[2，－1，0，1]T+[－2，－3，0，0]T=[－2－k1+2k2，－3+k1－k2，k1，k2]T 代入方程组(Ⅰ)，得 [*] 化简得 k1=2k2+6． 将上述关系式代入(Ⅱ)的通解，得方程组(Ⅰ)，(Ⅱ)的公共解为： [－2－(2k2+6)+2k2，－3+2k2+6－k2，2k2+6，k2]T=[－8，k2+3，2k2+6，k2]T．
解析
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考研数学一

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