曲线与直线相切。 (1)曲线方程为y=x2+C,直线方程为Ax+By+C=0(A≠0),且它们有且仅有一个交点; (2)曲线方程为y=x2+C,直线方程为Ax+By+C=0(B≠0),且它们有且仅有一个交点。

admin2016-12-30  35

问题 曲线与直线相切。
  (1)曲线方程为y=x2+C,直线方程为Ax+By+C=0(A≠0),且它们有且仅有一个交点;
  (2)曲线方程为y=x2+C,直线方程为Ax+By+C=0(B≠0),且它们有且仅有一个交点。

选项 A、条件(1)充分,但条件(2)不充分。
B、条件(2)充分,但条件(1)不充分。
C、条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和(2)联合起来充分。
D、条件(1)充分,条件(2)也充分。
E、条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。

答案E

解析 条件(1)中,若B=0,曲线y=x2+C与直线x=一虽然有且仅有一个交点,但是二者不相切,条件(1)不充分。条件(2)中,若A=0,曲线y=x3+C与直线y=—等有且仅有一个交点,但是二者也不相切。联合考虑,并不能保证直线同时与曲线y=x2+C和y=x3+C相切,联合也不充分。所以选E。
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