计算I=∫L(ex+1)cosydx一[(ex+x)siny—x]dy，其中L为由点A(2，0)沿心形线r=1＋cosθ上侧到原点的有向曲线段．

admin2018-05-23 32

问题计算I=∫_L(e^x+1)cosydx一[(e^x+x)siny—x]dy，其中L为由点A(2，0)沿心形线r=1＋cosθ上侧到原点的有向曲线段．

选项

答案令L₁：y=0(起点x=0，终点x=2)，则 [*] ∫_L₁(e^x+1)cosydx—[(e^x+x)siny一x]dy=∫₀²(e^x＋1)dx=e²＋1，所以原式=[*]一e²一1．

解析

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考研数学一

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