从(0，0)作抛物线y=1+x2的切线，求： (1)由切线、抛物线所围成区域的面积； (2)上述图形绕y轴旋转所得的旋转体积。

admin2015-07-15 37

问题从(0，0)作抛物线y=1+x²的切线，求：
(1)由切线、抛物线所围成区域的面积；
(2)上述图形绕y轴旋转所得的旋转体积。

选项

答案解：[*] 设切点为(x₀，1+x₀²)，k＝y’＝2x₀，则切线方程y＝2x₀x，那么1+x₀²＝2x₀²，所以x₀＝±1，即切线方程为y＝±2x， S＝2∫₀¹(1+x²-2x)dx=[*]， [*]。

解析

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数学

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