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设有来自三个地区的各10名、15名和25名考生的报名表,其中女生的报名表分别为3份、7份和5份,随机地取一个地区的报名表,从中先后抽出两份. (Ⅰ)求先抽到的一份是女生的概率p; (Ⅱ)已知后抽到的一份是男生表,求先抽到的一份是女生表的概率q.
设有来自三个地区的各10名、15名和25名考生的报名表,其中女生的报名表分别为3份、7份和5份,随机地取一个地区的报名表,从中先后抽出两份. (Ⅰ)求先抽到的一份是女生的概率p; (Ⅱ)已知后抽到的一份是男生表,求先抽到的一份是女生表的概率q.
admin
2014-03-11
30
问题
设有来自三个地区的各10名、15名和25名考生的报名表,其中女生的报名表分别为3份、7份和5份,随机地取一个地区的报名表,从中先后抽出两份.
(Ⅰ)求先抽到的一份是女生的概率p;
(Ⅱ)已知后抽到的一份是男生表,求先抽到的一份是女生表的概率q.
选项
答案
(Ⅰ)由题设可知本题中有两个完全事件组:(1)报名表来自三个地区的事件所构成的事件组.(2)第一次取得男生表和女生表的事件所构成的事件组,定义事件如下: A
i
={报名表来自i地区,i=1,2,3},B
i
=={第i次抽到男生表,i=1,2}, 则P(A
1
=)=P(A
2
=)=P(A
3
=)=1/3, 且P(B
1
=|A
1
=)=7/10,P(B
1
|A
2
)=8/15,P(B
1
|A
3
)=20/25=4/5, [*]
解析
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考研数学三
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