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将森林转换为对应的二叉树,若在二叉树中,结点u是结点v的父结点的父结点,则在原来的森林中,u和v可能具有的关系是_______。 Ⅰ.父子关系Ⅱ.兄弟关系Ⅲ.u的父结点与v的父结点是兄弟关系
将森林转换为对应的二叉树,若在二叉树中,结点u是结点v的父结点的父结点,则在原来的森林中,u和v可能具有的关系是_______。 Ⅰ.父子关系Ⅱ.兄弟关系Ⅲ.u的父结点与v的父结点是兄弟关系
admin
2015-12-30
20
问题
将森林转换为对应的二叉树,若在二叉树中,结点u是结点v的父结点的父结点,则在原来的森林中,u和v可能具有的关系是_______。
Ⅰ.父子关系Ⅱ.兄弟关系Ⅲ.u的父结点与v的父结点是兄弟关系
选项
A、只有Ⅱ
B、Ⅰ和Ⅱ
C、Ⅰ和Ⅲ
D、Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ
答案
B
解析
森林与二叉树的转换规则为“左孩子右兄弟”。在最后生成的二叉树中,父子关系在对应森林关系中可能是兄弟关系或原本就是父子关系。
情形Ⅰ:若结点v是结点u的第二个孩子结点,在转换时,结点v就变成结点u第一个孩子的右孩子,符合要求。
情形Ⅱ.结点u和v是兄弟结点的关系,但二者之中还有一个兄弟结点k,则转换后,结点v就变为结点k的右孩子,而结点k则是结点u的右孩子,符合要求。
情形Ⅲ:若结点u的父结点与v的父结点是兄弟关系,则转换后,结点u和v分别在两者最左父结点的两棵子树中,不可能出现在同一条路径中。
根据树与二叉树的转换规则,将这4种情况转换成树种结点的关系。(1)在原来的树中u是v的父结点的父结点;(2)在树中u是v的父结点;(3)在树中u是v的父结点的兄弟;(4)在树中u与v是兄弟关系。由此可知Ⅰ和Ⅱ正确。
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