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  3. 阅读以下说明和流程图，填补流程图中的空缺(1)一(5)，将解答填入答题纸的对应栏内。 【说明】　　 求连续函数f(x)的根(方程f(x)=0的解)的最简单方法是二分法。为此，首先需要在若干点上检查函数值的符号，如果发现f(a)与f(b)符号相反(a

阅读以下说明和流程图，填补流程图中的空缺(1)一(5)，将解答填入答题纸的对应栏内。 【说明】　　 求连续函数f(x)的根(方程f(x)=0的解)的最简单方法是二分法。为此，首先需要在若干点上检查函数值的符号，如果发现f(a)与f(b)符号相反(a

admin2010-04-12  44
问题 阅读以下说明和流程图，填补流程图中的空缺(1)一(5)，将解答填入答题纸的对应栏内。
【说明】　　
求连续函数f(x)的根(方程f(x)=0的解)的最简单方法是二分法。为此，首先需要在若干点上检查函数值的符号，如果发现f(a)与f(b)符号相反(a
选项
答案(1)(a+b)／2 (2)f(x) (3)fabs(y) (4)b (5)a
解析 根据“说明”中对二分法的说明，我们知道当f(a)*f(b)<0(即y1 *y2<0)的时候，在区间(a，b)中必然存在f(x)的根。下一步就应该“取该区间的中点m”，所以空(1)就应该是将区间(a，b)的中点m赋值给x，即答案为“(a+b)／2”；空(2)则应该是判断这个新的x带进函数中看结果y是否满足条件“f(x)==0”，所以空(2)的答案为“f(x)”或者是“f((a+b)／2)”等其他等价的值。得到新的f(x)值之后，首先判断其绝对值是否满足条件(几乎接近于0)小于0．001，所以空(3)的答案为“fabs(y)”或者“’tabs(f(x))”、“labs(f((a+b)／2))”都可以。如果满足求解的条件(几乎接近于0)就说明x为函数f(x)的根，直接输出根x。如果不满足条件，根据题意我们需要判断f(a)与f(m)的符号是否相反，如果符号相反，则说明“f(x)==0”的根存在于新的区间(a，m)之间，就需要把m的值(也是x的值)赋值给b，创建新的(a，b)区间用来求解，所以空(4)应该是将x的值赋给“b”；如果符号相同，则f(b)与f(m)的符号是相反的，说明“f(x)==0”的根存在于新的区问(m，b)之间，就需要把m的值(也是x的值)赋值给a，创建新的(a，b)区间用来求解，所以空(5)的答案为“a”。在做这道题的时候需要注意两点：(1)已知的条件“a
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