求齐次线性方程组的全部解(要求用基础解系表示)。

admin2022-06-08 33

问题求齐次线性方程组

的全部解(要求用基础解系表示)。

选项

答案对系数矩阵作初等行变换得 [*] r(A)=2，故此方程组的基础解系含解向量的个数为4—2=2 选x₁，x₄为自由未知数，令(x₂，x₄)^T=(1,0)^T，可求得η₁=(一2，1，0，0)^T 令(x₂，x₄)^T=(0，1)^T，可求得η₂=(1，0，0，1)^T 则η₁，η₂是此方程组的基础解系故齐次线性方程组的通解为k₁η₁+k₂η₂,其中k₁，k₂∈R。

解析

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