2. 考研
  3. A．条件(1)充分，但条件(2)不充分。 B．条件(2)充分，但条件(1)不充分。 C．条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。 D．条件(1)充分，条件(2)也充分。 E．条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和

A．条件(1)充分，但条件(2)不充分。 B．条件(2)充分，但条件(1)不充分。 C．条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。 D．条件(1)充分，条件(2)也充分。 E．条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和

admin2023-02-21  9
问题 A．条件(1)充分，但条件(2)不充分。
B．条件(2)充分，但条件(1)不充分。
C．条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。
D．条件(1)充分，条件(2)也充分。
E．条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。
一个圆柱体的侧面积和高都分别扩大到原来的若干倍，则底面半径一定扩大到原来的4倍。
  (1)侧面积扩大到原来的8倍，而高扩大到2倍。
  (2)侧面积扩大到原来的4倍，高也扩大到4倍。
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
E、 
答案A
解析 空间几何体问题
    设原来的圆柱体的底面半径和高分别为R1，h，变化后的底面半径为R2。
    条件(1)：侧面积扩大到原来的8倍，而高扩大到2倍，则现在侧面积为8×(2πR1·h)=2π·R2·2h，得到R2=4R1，则底面半径扩大到原来的4倍，故条件(1)充分。
    条件(2)：侧面积扩大到原来的4倍，高也扩大到4倍，则现在侧面积为4×(2πR1·h)=2π·R2·4h，解得R2=R1，则底面半径不变，故条件(2)不充分。
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