线性方程组有解的充分必要条件是( )．

admin2018-10-12 35

问题线性方程组

有解的充分必要条件是( )．

选项 A、a₁，a₂，a₃均为零
B、a₁+a₂+a₃=0
C、a₁+a₂－a₃=0
D、2a₁－a₂－a₃=0

答案B

解析选项B，非齐次线性方程组Ax=b有解的充分必要条件是7r(A

b)=r(A)，于是由

知a₁+a₂+a₃=0是该方程组有解的充分必要条件，故选B．
选项A，a₁，a₂，a₃均为零时，方程组变为齐次线性方程组，显然有解，但并非是原方程组有解的必要条件．
选项C和选项D提供的条件均不能保证方程组有解．

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经济类联考综合能力

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