一间房屋的长、宽、高分别是6米、4米和3米。施工队员在房屋内表面上画一条封闭的线，其所画的线正好在一个平面上且该平面正好将房屋的空间分割为两个形状大小完全相同的部分。问其所画的线可能的最长距离和最短距离之间的差是多少米?( )

admin2022-08-18 32

问题一间房屋的长、宽、高分别是6米、4米和3米。施工队员在房屋内表面上画一条封闭的线，其所画的线正好在一个平面上且该平面正好将房屋的空间分割为两个形状大小完全相同的部分。问其所画的线可能的最长距离和最短距离之间的差是多少米?( )

选项 A、
B、
C、
D、

答案C

解析用平面切割长方体，使得分割成的两个部分大小和形状都相同，则可知最大和最小情况分别如下图所示：
　

　图1中灰色线条所构成图形的周长最长，图2中灰色线条所构成图形的周长最短，分别计算如下：
　最长：2×(5+6)=22(米)
　最短：2×(3+4)=14(米)
　两者差为22-14=8(米)
　因此，本题答案为C。

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