2. 公务员
  3. 甲、乙、丙、丁四个工厂联合完成一批玩具的生产任务，如果四个工厂同时工作，需要10个工作日完成；如果交给甲、乙两个工厂，需要24个工作日完成；如果交给乙、丙两个工厂，所需时间比交给甲、丁两个工厂少用15个工作日。已知甲、乙两厂每天生产的件数差与丙、丁两厂每天

甲、乙、丙、丁四个工厂联合完成一批玩具的生产任务，如果四个工厂同时工作，需要10个工作日完成；如果交给甲、乙两个工厂，需要24个工作日完成；如果交给乙、丙两个工厂，所需时间比交给甲、丁两个工厂少用15个工作日。已知甲、乙两厂每天生产的件数差与丙、丁两厂每天

admin2018-01-27  27
问题 甲、乙、丙、丁四个工厂联合完成一批玩具的生产任务，如果四个工厂同时工作，需要10个工作日完成；如果交给甲、乙两个工厂，需要24个工作日完成；如果交给乙、丙两个工厂，所需时间比交给甲、丁两个工厂少用15个工作日。已知甲、乙两厂每天生产的件数差与丙、丁两厂每天生产的件数差相同，问如果单独交给丁工厂，需要多少个工作日完成?(     )
选项 A、30
B、48
C、60
D、80
答案B
解析 根据题意设总任务量为120，甲、乙、丙、丁四厂的效率分别为甲、乙、丙、丁。则甲+乙+丙+丁=12，甲+乙=5，故丙+丁=12一5=7。设甲+丁=x，根据题意有=15，解得x=4，即甲+丁=4，故乙+丙=8。根据“甲、乙两厂每天生产的件数差与丙、丁两厂每天生产的件数差相同”有|甲一乙|=|丙一丁|，因此有①甲一乙=丙一丁或②甲一乙=丁一丙。若①成立，则与前面求出的甲+丁=4、乙+丙=8矛盾，排除。由②知，乙+丁=6，结合前面已知的丙+丁=7和丙+乙=8可求出丁厂的效率为2．5，故把整个生产任务单独交给丁厂所需时间==48（个）工作日。答案为B。
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