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考研
设矩阵A=,那么矩阵A的三个特征值是( )
设矩阵A=,那么矩阵A的三个特征值是( )
admin
2016-05-31
23
问题
设矩阵A=
,那么矩阵A的三个特征值是( )
选项
A、1,0,-2.
B、1,1,-3.
C、3,0,-2.
D、2,0,-3.
答案
D
解析
根据特征值的性质:∑λ
i
=∑a
ij
现在∑a
ii
=1+(-3)+1=-1,故可排除选项C.
显然,矩阵A中第2、3两列成比例,易知行列式|A|=0,故λ=0必是A的特征值,因此可排除选项B.
对于选项A和选项D,可以用特殊值法,由于
说明λ=1不是A矩阵的特征值.故可排除选项A.所以应选D.
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考研数学三
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