设x1=r∈(0,1),xn+1=xn-xn2(n=1,2,3,…).则=______.

admin2018-09-25  31

问题 设x1=r∈(0,1),xn+1=xn-xn2(n=1,2,3,…).则=______.

选项

答案0;r-r2

解析 xn+1-xn=-xn2<0,所以数列{xn}单调减少.
    x1=r∈(0,1),x2=x1-x12>0,并且x2<x1,所以0<x2<x1<1.由数学归纳法易知数列{xn}
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