已知椭圆的方程为=1(a＞b＞0)，点P的坐标为(一a，b)．设直线l1：y=k1x+p交椭圆于C、D两点，交直线l2：y=k2x于点E．若k1．k2=，证明：E为CD的中点；

admin2019-08-05 7

问题已知椭圆

的方程为=1(a＞b＞0)，点P的坐标为(一a，b)．
设直线l₁：y=k₁x+p交椭圆

于C、D两点，交直线l₂：y=k₂x于点E．若k₁．k₂=

，证明：E为CD的中点；

选项

答案由y=k₁x+p，[*]=1，联立得(b²+a²k₁²)x²＋2a²k₁px＋a²p²一a²b²=0，∴CD中点坐标为[*]，得l₁与l₂的交点E的坐标为[*]，∴l₁与l₂的交点E为CD的中点．

解析

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