△ABC中，D是BC上的点，AD平分∠BAC，△ABD面积是△ADC面积的2倍．若AD=1，DC=，求BD和AC的长．

admin2019-08-05 2

问题 △ABC中，D是BC上的点，AD平分∠BAC，△ABD面积是△ADC面积的2倍．
若AD=1，DC=

，求BD和AC的长．

选项

答案因为S_△ABD：S_△ADC=BD：DC，所以BD=[*]．在△ABD和△ADC中，由余弦定理AC²=AD²+DC²一2AD．DCcos∠ADC．AB²+2AC²=3AD²+BD²+2DC²=6．由已知AB=2AC，所以AC=1．

解析

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