甲、乙、丙、丁四人同时同地出发,绕一椭圆形环湖栈道行走,甲顺时针行走,其余三人逆时针行走,已知乙的行走速度为60米/分钟,丙的速度为48米/分钟,甲在出发6、7、8分钟时分别与乙、丙、丁三人相遇,求丁的行走速度是多少?( )

admin2020-12-02  23

问题 甲、乙、丙、丁四人同时同地出发,绕一椭圆形环湖栈道行走,甲顺时针行走,其余三人逆时针行走,已知乙的行走速度为60米/分钟,丙的速度为48米/分钟,甲在出发6、7、8分钟时分别与乙、丙、丁三人相遇,求丁的行走速度是多少?(      )

选项 A、3l米/分钟
B、36米/分钟
C、39米/分钟
D、42米/分钟

答案C

解析 第一步,本题考查行程问题,属于相遇追及类。第二步,设甲的速度为v,椭圆形环湖栈道长度为s,根据环形相遇公式s=(v1+v2)t,则可得s=(v+48)×7①;s=(v+60)×6②。联立①②解方程得s=504,v=24,即椭圆形环湖栈道长度为504米,甲的速度为24米/分钟。第三步,设丁的速度为x,根据环形相遇公式,504=(24+x)×8,可得x=39。因此,选择C选项。
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