试证：

admin2022-10-08 26

问题试证：

选项

答案令F(x)=∫₀¹lnf(x+t)dt,则F(0)=∫₀¹lnf(t) 因为F(x)=∫₀¹lnf(x+1)dt[*]∫_x^x+1lnf(u)du，所以 F’(x)=lnf(x+1)－lnf(x)=[*] 上式在[0,x]上对x积分得∫₀^xF’(x)dx=∫₀^x[*]于是 [*] ∫₀¹lnf(x+t)dt－∫₀¹lnf(t)dt=∫₀^x[*] 即 ∫₀^xlnf(x+t)dt=∫₀^x[*]+∫₀¹lnf(u)du

解析

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考研数学三

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[*]
已知3阶矩阵A与3维列向量x，使x，Ax，A2x线性无关，且满足A3x=3Ax-2A2x，令P=(x，Ax，A2x)．求3阶矩阵B，使A=PBP-1；
设向量组(I)：α1=(2，4，－2)T，α2=(－1，a－3，1)T，α3=(2，8，b－1)T；(Ⅱ)：β1=(2，b+5，－2)T，β2=(3，7，a－4)T，β3=(1，2b+4，－1)T．问．a，b取何值时，r(I)=r(Ⅱ)，且(I)与(Ⅱ
设函数f(x)在区间[－1，1]上有三阶连续导数，且f(－1)=0，f(1)=1，f′(0)=0，证明：在(－1，1)内至少存在一点ξ，使得f′"(ξ)=3．
设函数f(x)在区间[0，1]上连续，在(0，1)内可导，试证在(0，1)内至少存在一点ξ，使
设f(x)连续，且求φ′(x)并讨论φ′(x)在x=0处的连续性．
设函数f(x，y)具有二阶连续偏导数，且满足f(0，0)=1，fx′(0，0)=2，fy′(0，y)=－3以及fxx"(x，y)=y，fxy"(x，y)=x+y，求f(x，y)的表达式．
设z=z(x，y)是由方程f(y－x，yz)=0所确定的隐函数，其中函数f对各个变量具有连续的二阶偏导数，求
讨论函数在点(0，0)处的连续性，可导性与可微性．
求连续函数f(x)，使它满足f(x)+2∫0xf(t)dt=x2．

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泻下黄褐臭秽稀便，排便不爽者，其病机是
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显示视神经孔的摄影体位是
A．比例B．率C．比D．动态数列E．算术均数用以说明某种现象发生的频率或强度，常用
在商谈中不能犯的大忌主要有:()。
当一个人听到亲人去世的消息时，拒绝相信此事，以减少心灵上的痛苦。这是()防御机制。
AbstractsI.ABSTRACTSA.Descriptiveabstract—【T1】_____ofworkyoucompletedoryouareproposing【T1】______—Nota(n)【T2】___
BikingtoWorkMoreAmericansthaneverareridingtheirbicyclestoworkinsteadofdriving./Theyaredoingthisbecau

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