2. 自考
  3. 验证(5x4+3xy2一y3)dx+(3x2y一3xy+y2)dy在整个Oxy平面内是某一个二元函数u(x，y)的全微分，并求这样的一个u(x，y)．

验证(5x4+3xy2一y3)dx+(3x2y一3xy+y2)dy在整个Oxy平面内是某一个二元函数u(x，y)的全微分，并求这样的一个u(x，y)．

admin2018-09-10  9
问题 验证(5x4+3xy2一y3)dx+(3x2y一3xy+y2)dy在整个Oxy平面内是某一个二元函数u(x，y)的全微分，并求这样的一个u(x，y)．
选项
答案设P(x，y)=5x4+3xy2一y3，Q(x，y)=3x2y一3xy2+y2， 因为[*]=6xy一3y2=[*]在整个Oxy平面内成立． 所以P(x，y)dx+Q(x，y)dy在整个Oxy平面内是某个二元函数的全微分． 且可取u(x，y)=[*]．
解析
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高等数学（工本）

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