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  3. 下列矩阵中不能相似对角化的是

下列矩阵中不能相似对角化的是

admin2020-03-01  32
问题 下列矩阵中不能相似对角化的是
选项 A、
B、
C、
D、
答案D
解析 选项A是实对称矩阵，选项C有3个不同的特征值，均可对角化．
    选项B和D特征值都是0，0，3．
    在选项B中，n－r(0E－A)＝2，说明λ＝0有2个线性无关的特征向量．故可以相似对角化．
    在选项D中，n－r(0E－A)＝1，说明λ＝0只有1个线性无关的特征向量．因此不能相似对角化．
    故应选D．
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考研数学二

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