已知f(x)=,f[ψ(x)]=1-x,且ψ(x)≥0,则ψ(x)=_______,定义域为________。

admin2022-09-05  55

问题 已知f(x)=,f[ψ(x)]=1-x,且ψ(x)≥0,则ψ(x)=_______,定义域为________。

选项

答案[*]

解析 因为f(x)=,所以f[ψ(x)]=,而f[ψ(x)]=1-x,因此=1-x。
对上式两端取对数,得
由ln(1-x)≥0,有1-x≥1,即x≤0
故应填
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