设生产某种产品必须投入两种要素，x1和x2分别为两要素的投入量，Q为产出量，如果生产函数为Q=2x1αx1β，其中α，β为正常数，且α+β=1．假设两种要素价格分别为p1，p2，试问产出量为12时，两要素各投入多少，可以使得投入总费用最小?

admin2015-07-22 28

问题设生产某种产品必须投入两种要素，x₁和x₂分别为两要素的投入量，Q为产出量，如果生产函数为Q=2x₁^αx₁^β，其中α，β为正常数，且α+β=1．假设两种要素价格分别为p₁，p₂，试问产出量为12时，两要素各投入多少，可以使得投入总费用最小?

选项

答案费用c=p₁ x₁+p₂x₂，条件： 12=2x₁^αx₂^β．构造拉格朗日函数： F(x₁，x₂，λ)=(p₁ x₁+p₂x₂)+λ(12—2x₁^αx₂^β)．

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/UQNRFFFM

考研数学三

相关试题推荐

我国社会主要矛盾发生变化，没有改变我们对我国杜会主义所处历史阶段的判断。以下对我国社会主义所处历史阶段的判断正确的有()。①我国仍处于并将长期处于社会主义初级阶段②我国是世界最大发展中国家③我国已处于社会主义发达阶段④我国已是发
深入学习领会习近平新时代中国特色社会主义思想，必须带着信念学，把立根固本、补足精神之“()”作为第一位要求，切实坚定理想追求，做远大理想和共同理想的坚定信仰者和忠实践行者。
2021年8月17日，习近平总书记主持召开中央财经委员会第十次会议。会议强调，要夯实金融()的基础，处理好稳增长和防风险的关系，巩固经济恢复向好势头，以()化解系统性金融风险，防止在处置其他领域风险过程中引发次生金融
行为人违反交通管理法规，造成交通事故，并且当场逃逸，他依法应当承担()。
设向量组α1，α2，…，αm线性无关，向量β1可用它们线性表示，β2不能用它们线性表示，证明向量组α1，α2，…，αm，λβ1+β2(λ为常数)线性无关．
从[0，1]中随机取两个数，求两数之和小于6/5的概率．
将下列函数展成麦克劳林级数：
判别下列级数是否收敛，如果收敛，是条件收敛还是绝对收敛?
写出由下列条件确定的曲线所满足的微分方程：(1)曲线在点(x，y)处的切线的斜率等于该点的横坐标的平方；(2)曲线上点P(x，y)处的法线与x轴的交点为Q，且线段PQ被y轴平分；(3)曲线上点P(x，y)处的切线与y轴的交点为Q，线段PQ的长度为2，
计算，其中f(x，y，z)为连续函数，∑为平面x－y＋z＝1在第四卦限部分的上侧．

随机试题

下图为我国东南某地区等坡度线(地表坡度值相等的点连成的线)图。图中数字代表坡度(坡面与水平面的夹角)，河流甲—乙—丙—丁流经该区。读图完成下列问题。图示区域()。
下列病征不是重症肺炎的诊断标准的是
肾细胞癌最常见的病理组织学类型是()。
在价值工程活动中，价值系数V的计算结果不同，采取的改进策略也不同。下列改进策略中不正确的是()。
银行防范质押风险的措施主要有()。
根据城镇土地使用税的相关规定，下列各项中，说法正确的有()。
下列关于股息和债券利息的表述中，正确的有()。
(2016年真题)根据我国宪法，下列关于中央军事委员会的表述，正确的是()。
Whichofthefollowinglawisrelatedtoeducation?Howdidtheypreservethefreedomoftheschoolsfrompoliticalpressure?
Readthebookreviewbelow.Inmostofthelines(34-45),thereisoneextraword.Itiseithergrammaticallyincorrectordo

最新回复(0)

考研数学三

深入学习领会习近平新时代中国特色社会主义思想，必须带着信念学，把立根固本、补足精神之“()”作为第一位要求，切实坚定理想追求，做远大理想和共同理想的坚定信仰者和忠实践行者。

行为人违反交通管理法规，造成交通事故，并且当场逃逸，他依法应当承担()。

设向量组α1，α2，…，αm线性无关，向量β1可用它们线性表示，β2不能用它们线性表示，证明向量组α1，α2，…，αm，λβ1+β2(λ为常数)线性无关．

从[0，1]中随机取两个数，求两数之和小于6/5的概率．

将下列函数展成麦克劳林级数：

判别下列级数是否收敛，如果收敛，是条件收敛还是绝对收敛?

计算，其中f(x，y，z)为连续函数，∑为平面x－y＋z＝1在第四卦限部分的上侧．

下图为我国东南某地区等坡度线(地表坡度值相等的点连成的线)图。图中数字代表坡度(坡面与水平面的夹角)，河流甲—乙—丙—丁流经该区。读图完成下列问题。图示区域()。

下列病征不是重症肺炎的诊断标准的是

肾细胞癌最常见的病理组织学类型是()。

在价值工程活动中，价值系数V的计算结果不同，采取的改进策略也不同。下列改进策略中不正确的是()。

银行防范质押风险的措施主要有()。

根据城镇土地使用税的相关规定，下列各项中，说法正确的有()。

下列关于股息和债券利息的表述中，正确的有()。

(2016年真题)根据我国宪法，下列关于中央军事委员会的表述，正确的是()。

Whichofthefollowinglawisrelatedtoeducation?Howdidtheypreservethefreedomoftheschoolsfrompoliticalpressure?

Readthebookreviewbelow.Inmostofthelines(34-45),thereisoneextraword.Itiseithergrammaticallyincorrectordo