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  3. 设函数f(x)连续，且∫0xtf(2x—t)dt=arctanx2，已知f(1)=0，求∫12f(x)dx．

设函数f(x)连续，且∫0xtf(2x—t)dt=arctanx2，已知f(1)=0，求∫12f(x)dx．

admin2021-07-05  37
问题 设函数f(x)连续，且∫0xtf(2x—t)dt=arctanx2，已知f(1)=0，求∫12f(x)dx．
选项
答案令2x—t=u,dt=—du,则有 [*] 于是 [*] 等式两边对x求导，得 [*] 即 [*] 取x=1,故 [*]
解析
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考研数学二

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