首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(χ)为[-2,2]上连续的偶函数,且f(χ)>0,F(χ)=∫-22|χ-t|f(t)dt,求F(χ)在[-2,2]上的最小值点.
设f(χ)为[-2,2]上连续的偶函数,且f(χ)>0,F(χ)=∫-22|χ-t|f(t)dt,求F(χ)在[-2,2]上的最小值点.
admin
2017-09-15
44
问题
设f(χ)为[-2,2]上连续的偶函数,且f(χ)>0,F(χ)=∫
-2
2
|χ-t|f(t)dt,求F(χ)在[-2,2]上的最小值点.
选项
答案
F(χ)=∫
-2
2
|χ-t|f(t)dt=∫
-2
χ
(χ-t)f(t)dt+∫
χ
2
(χ-t)f(t)dt =χ∫
-2
χ
f(t)dt-∫
-2
χ
tf(t)dt-∫
2
χ
tf(t)dt+χ∫
2
χ
f(t)dt, F′(χ)=∫
-2
χ
f(t)dt+∫
2
χ
f(t)dt=∫
-2
0
f(t)dt+∫
0
χ
f(t)dt+∫
2
0
f(t)dt+∫
0
χ
f(t)dt, 因为∫
-2
0
f(t)dt=∫
0
2
f(t)dt,所以F′(χ)=2∫
0
χ
f(t)dt. 因为f(χ)>0,所以F′(χ)=0得χ=0, 又因为F〞(χ)=2f(χ),F〞(0)=2f(0)>0,所以χ=0为F(χ)在(-2,2)内唯一的极 小值点,也为最小值点.
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/UFzRFFFM
0
考研数学二
相关试题推荐
指出以下方程各代表什么曲面:(1)z=4(x2+y2)(2)x2=3(x2+y2)(3)z=2y2(4)
求下列各函数的导数(其中,a,b为常数):
设一矩形面积为A,试将周长S表示为宽x的函数,并求其定义域。
求曲线在拐点处的切线方程.
判别下列级数是绝对收敛,条件收敛,还是发散?
设A为n阶非零矩阵,E为n阶单位矩阵.若A3=0,则
设已知线性方程组Ax=6存在2个不同的解。求λ.a;
设向量组α1=(1,1,1,3)T,α2=(-1,-3,5,1)T,α3=(3,2,-1,P+2)T,α4=(-2,-6,10,p)T.p为何值时,该向量组线性无关?并在此时将向量α=(4,1,6,10)T用α1,α2,α3,α4线性表出.
已知f"(x)<0,f(0)=0,试证:对任意的两正数x1和x2,恒有f(x1+x2)<f(x1)+f(x2)成立.
确定正数a,b,使得=2.
随机试题
关于万古霉素叙述错误的是
叩诊发现肺上界变宽常见于
不属于协调功能评定的是
应用S曲线比较法时,通过比较实际进度S曲线和计划进度S曲线,可以()。
文教科学卫生事业费属于()。
姜平希望能在自己的电脑上快速链接到平时喜欢上的网,比较好的做法是()。
德国海德堡某印刷机公司创始人及其合作者设计了轮转式印刷机.开创了现代印刷业的先河。1930年,海德堡已成立了6家大的印刷机公司。同时,造纸、油墨和制版企业也先后在海德堡集聚。产业集聚、挑剔的国内客户以及人力成本高等因素的综合作用.不断刺激海德堡印刷机技术革
鲜明的阶级性是警察本质的唯一特征。()
设循环队列Q的定义中有.real和size两个域变量,其中,rear指示队尾元素之后的位置,size表示队列的长度,如下图所示(队列长度为3,队头元素为x)。设队列的存储空间容量为M,则队头元素的位置为_____________。
1Coketownwasatownofredbrick,orofbrickthatwouldhavebeenredifthesmokeandtheasheshadallowedit;butasma
最新回复
(
0
)