二次型f(χ1，χ2，χ3)＝χ12＋aχ22＋χ32＋2χ1χ2＋2χ1χ3＋2χ2χ3的正惯性指数为2，a应满足什么条件?

admin2016-10-21 30

问题二次型f(χ₁，χ₂，χ₃)＝χ₁²＋aχ₂²＋χ₃²＋2χ₁χ₂＋2χ₁χ₃＋2χ₂χ₃的正惯性指数为2，a应满足什么条件?

选项

答案用其矩阵的特征值做．f(χ₁，χ₂，χ₃)的矩阵为 [*] A的特征值为0和[λ²－(a＋2)λ＋2a－2]的两个根．于是正惯性指数为2[*][λ²－(a＋2)λ＋2a－2]的两个根都大于0 [*](a＋2)和2a－2都大于0．于是得a＞1．

解析

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考研数学二

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设二阶常系数线性微分方程y"+ay’+βy=γex的一个特解为y=e2x+(1+x)ex,试确定常数α，β，γ,并求该方程的通解。
若A是n阶实对称矩阵，证明：A2=O与A=O可以相互推出.
设,问a，b为何值时，函数F(x)＝f(x)＋g(x)在﹙﹣∞，﹢∞﹚上连续。
当x→0时，kx2与是等阶无穷小，则k=___________.
(1998年试题，九)设有曲线过原点作其切线，求由此盐线、切线及x轴围成的平面图形绕x轴旋转一周所得到的旋转体的表面积．
设则()

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我国对工资薪金个人所得税的计算中，按税法规定，自2008年3月1日起可以按扣除2000元后的金额计算应纳税额，该2000元指的是(　　)。
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