光滑的斜面倾角θ=30°,斜面底端有弹性挡板P,长2l、质量为M的两端开口的圆筒置于斜面上,下端在B点处,PB=2l,圆筒的中点处有一质量为m的活塞,M=m。活塞与圆筒壁紧密接触,最大静摩擦力与滑动摩擦力相等为f=mg/2。每当圆筒中的活塞运动到斜面上AB

admin2017-12-19  12

问题 光滑的斜面倾角θ=30°,斜面底端有弹性挡板P,长2l、质量为M的两端开口的圆筒置于斜面上,下端在B点处,PB=2l,圆筒的中点处有一质量为m的活塞,M=m。活塞与圆筒壁紧密接触,最大静摩擦力与滑动摩擦力相等为f=mg/2。每当圆筒中的活塞运动到斜面上AB区间时总受到一个沿斜面向上F=mg的恒力作用,AB=l。现由静止开始从B点处释放圆筒。

圆筒第一次与挡板P瞬间碰撞后以原速度大小返回,求圆筒沿斜面上升到最高点的时间。

选项

答案M反弹时刻以v0上升,m过点A以v0下滑,以后由于摩擦力和重力,m在M内仍然做匀速下滑,M以加速度a=[*]=g减速,m离开M时间t1,v0t1+v0t1-[*]gt12=l,解得t1=(2-[*],此时M速度v=([*]-1)v0,接着M以加速度0.5g向上减速,t=t1+t2=[*]

解析
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