设f(x)，g(x)在[a，b]上连续，证明：至少存在一点ξ∈(a，b)，使得

admin2019-03-21 23

问题设f(x)，g(x)在[a，b]上连续，证明：至少存在一点ξ∈(a，b)，使得

选项

答案记[*]求得G(x)的原函数为[*]其中C为任意常数，因为f(x)，g(x)在[a，b]上连续，所以F(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且F(a)=F(b)=C，即F(x)在[a，b]上满足罗尔定理，所以至少存在一点ξ∈(a，b)，使得F’(ξ)=0，即[*]

解析

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