2. 考研
  3. 设4阶矩阵A＝[α1 β1 β2 β3]，B＝[α2 β1 β2 β3]，其中α1，α2，β1，β2，β3均为4维列向量，且已知行列式｜A｜＝4，｜B｜＝1，则行列式｜A＋B｜＝_______．

设4阶矩阵A＝[α1 β1 β2 β3]，B＝[α2 β1 β2 β3]，其中α1，α2，β1，β2，β3均为4维列向量，且已知行列式｜A｜＝4，｜B｜＝1，则行列式｜A＋B｜＝_______．

admin2017-10-17  33
问题 设4阶矩阵A＝[α1 β1 β2 β3]，B＝[α2 β1 β2 β3]，其中α1，α2，β1，β2，β3均为4维列向量，且已知行列式｜A｜＝4，｜B｜＝1，则行列式｜A＋B｜＝_______．
选项
答案40
解析 (1)｜A＋B｜＝｜α1＋α2 2β1 2β2 2β3｜＝8(｜α1 β1 β2 β3｜＋｜α2 β1 β2 β3｜)＝(｜A｜＋｜B｜)＝8(4＋1)＝40．
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考研数学三

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