n维列向量组α1，…，αn-1线性无关，且与非零向量β正交．证明：α1，…，αn-1，β线性无关．

admin2019-08-28 49

问题 n维列向量组α₁，…，α_n-1线性无关，且与非零向量β正交．证明：α₁，…，α_n-1，β线性无关．

选项

答案令k₀β+k₁α₁+…+k_n-1α_n-1=0，由α₁，…，α_n-1与非零向量β正交及(β，k₀β+k₁α₁+…+k_n-1α_n-1)=0得k₀(β，β)=0，因为β为非零向量，所以(β，β)=‖β‖²＞0，于是k₀=0，故k₁α₁+…+k_n-1α_n-1=0，由α₁，…，α_n-1线性无关得k₁=…k_n-1=0，于是α₁，…，α_n-1，β线性无关．

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/U3nRFFFM

考研数学三

相关试题推荐

设X为随机变量且EX＝μ，DX＝σ2．则由切比雪夫不等式，有P{｜X－μ｜≥3σ}≤_______．
(2007年)设函数，则y(n)((0)=______．
(2002年)设幂级数的收敛半径为()
设函数y=y(x)由参数方程
设z=f(exsiny，x2+y2)，其中f具有二阶连续偏导数，求
设n元线性方程组Ax=b，其中当a为何值时，该方程组有无穷多解，并在此时求其通解．
λ4+λ3+2λ2+3λ+4．1按第1列展开，得行列式为=λ4+λ3+2λ2+3λ+42首先把第2列的λ倍加到第1列上去，其次把第3列的λ2倍加到第1列上去，最后把第4列的λ3加到第1列上去，然后将行列式按第1列展开，得行列式为=－(4+3λ
计算下列n阶行列式的值，(其中未写出的元素均为0)：
一袋中装有N－1只黑球及1只白球，每次从袋中随机地取出一球，并换人一只黑球，这样继续下去、问第k次取出的是黑球的概率是多少?
商店销售某种季节性商品，每售出一件获利500元，季度末未售出的商品每件亏损100元，以X表示该季节此种商品的需求量，若X服从正态分布N(100，4)，问：(1)进货量最少为多少时才能以超过95％的概率保证供应；(2)进货量为多少时商店获

随机试题

计算项目投资内部收益率指标，依据的报表是()。
在主动灭火措施中，为使消防供水达到最大效果，室内消火栓应()布置。
税务检查按目的、对象、来源和检查内容的范围可分为()。
案例：苏老师在讲解《泥塑》一课时，利用讲授的方式向学生讲解“三分塑、七分彩”的概念，学生一知半解，学习热情不高。苏老师为了调动同学们学习的积极性，开展了辩论赛，展示《大阿福》与《波嘉妮小姐》的雕塑进行对比并分析。因为学生对于中国泥塑认识不深，所以
Oneday,didnotfeelingwell,Mr.Smithwenttothehospital【M1】______tohavehimexamined.Whenhewasgiventhetestrep
根据《事业单位人事管理条例》规定，事业单位内部产生岗位人选，需要竞聘上岗的，其操作程序不包括()。
根据所给资料，回答问题。2016年末，全国内河航道通航里程12．71万公里。等级航道6．64万公里，其中三级及以上航道1．21万公里，占总里程的9．5％，比上年提高0．4个百分点。各等级内河航道通航里程分别为：一级航道1342公里，二级航道3681公里，
2012年1—11月份，全国民间固定资产投资201624亿元，同比名义增长25％，增速比1—10月份回落0．2个百分点。民间固定资产投资占固定资产投资的比重为61．8％，比1—10月份下降0．1个百分点。分地区看，东部地区民间固定资产投资991
研究发现，市面上X牌香烟的Y成分可以抑制EB病毒。实验证实，EB病毒是很强的致鼻咽癌的病原体，可以导致正常的鼻咽部细胞转化为癌细胞。因此，经常吸X牌香烟的人将减少患鼻咽癌的风险。以下哪项如果为真，最能削弱上述论证?()
ConsumerDemandandDevelopmentofGreenCarsThedayautomakersputtheearthatthetopoftheiragendawillgodowninhistor

最新回复(0)

n维列向量组α1，…，αn-1线性无关，且与非零向量β正交．证明：α1，…，αn-1，β线性无关．

考研数学三

设X为随机变量且EX＝μ，DX＝σ2．则由切比雪夫不等式，有P{｜X－μ｜≥3σ}≤_______．

(2007年)设函数，则y(n)((0)=______．

(2002年)设幂级数的收敛半径为()

设函数y=y(x)由参数方程

设z=f(exsiny，x2+y2)，其中f具有二阶连续偏导数，求

设n元线性方程组Ax=b，其中当a为何值时，该方程组有无穷多解，并在此时求其通解．

λ4+λ3+2λ2+3λ+4．1按第1列展开，得行列式为=λ4+λ3+2λ2+3λ+42首先把第2列的λ倍加到第1列上去，其次把第3列的λ2倍加到第1列上去，最后把第4列的λ3加到第1列上去，然后将行列式按第1列展开，得行列式为=－(4+3λ

计算下列n阶行列式的值，(其中未写出的元素均为0)：

一袋中装有N－1只黑球及1只白球，每次从袋中随机地取出一球，并换人一只黑球，这样继续下去、问第k次取出的是黑球的概率是多少?

计算项目投资内部收益率指标，依据的报表是()。

在主动灭火措施中，为使消防供水达到最大效果，室内消火栓应()布置。

税务检查按目的、对象、来源和检查内容的范围可分为()。

Oneday,didnotfeelingwell,Mr.Smithwenttothehospital【M1】______tohavehimexamined.Whenhewasgiventhetestrep

根据《事业单位人事管理条例》规定，事业单位内部产生岗位人选，需要竞聘上岗的，其操作程序不包括()。

ConsumerDemandandDevelopmentofGreenCarsThedayautomakersputtheearthatthetopoftheiragendawillgodowninhistor