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在20件产品中，有15件一级品，5件二级品，从中任取3件，其中至少有一件为二级品的概率是多少?( )
在20件产品中，有15件一级品，5件二级品，从中任取3件，其中至少有一件为二级品的概率是多少?( )
admin
2013-03-07
10
问题
在20件产品中，有15件一级品，5件二级品，从中任取3件，其中至少有一件为二级品的概率是多少?( )
选项
A、105／208
B、30／228
C、137／228
D、135／228
答案
C
解析
从20件产品中任取三件，其中恰有一件为二级品为事件A
1
，恰有两件为二级品为事件A
2
，三件全为二级品为事件A
3
，这样，事件A
1
，A
2
，A
3
的概率为P(A
1
)＝C
1
5
C
2
15
／C
3
20
＝105／228，P(A
2
)＝C
2
5
C
1
5
／C
3
20
＝30／228，P(A
3
)＝C
3
5
／C
3
20
＝2／228。根据题意，事件AA
1
，AA
2
，AA
3
彼此互斥，由互斥事件的概率加法公式，3件产品中至少有1件为二级品的概率是：P(A
1
+A
2
+A
3
)=P(A
1
)+P(A
2
)+P(A
3
)＝137／228
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