2. 考研
  3. 已知方程2x2-(a-1)x+(a-3)=0的两根之差为2，则a的值是( )．

已知方程2x2-(a-1)x+(a-3)=0的两根之差为2，则a的值是( )．

admin2012-09-14  29
问题 已知方程2x2-(a-1)x+(a-3)=0的两根之差为2，则a的值是(          )．
选项 A、1
B、9
C、2或5
D、1或9
E、3或6
答案D
解析 首先，该方程必须存在两个不相等的实根，因此a的值一定要使△=(a-1)2-8(a-3)＞0，化简此式得(a-5)2＞0，这说明只要a≠5，取其他任何实数原方程都有两个不相等的实根．设它们是x1和x2，由已知|x1-x2|=2，为简便计，把此式变为也就是(x1+x2)2-4x1x2=4，即
   
   解得a=1或a=9，故选
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