已知方程2x2-(a-1)x+(a-3)=0的两根之差为2,则a的值是( ).

admin2012-09-14  33

问题 已知方程2x2-(a-1)x+(a-3)=0的两根之差为2,则a的值是(          ).

选项 A、1
B、9
C、2或5
D、1或9
E、3或6

答案D

解析 首先,该方程必须存在两个不相等的实根,因此a的值一定要使△=(a-1)2-8(a-3)>0,化简此式得(a-5)2>0,这说明只要a≠5,取其他任何实数原方程都有两个不相等的实根.设它们是x1和x2,由已知|x1-x2|=2,为简便计,把此式变为也就是(x1+x2)2-4x1x2=4,即
   
   解得a=1或a=9,故选
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