设抛物线y=x2与它的两条相互垂直的切线所围成的平面图形的面积为S，其中一条切线与抛物线相切于点A(a，a2)(a＞0)． (Ⅰ)求S=S(a)的表达式； (Ⅱ)当a取何值时，面积S(a)最小?

admin2014-12-17 11

问题    设抛物线y=x²与它的两条相互垂直的切线所围成的平面图形的面积为S，其中一条切线与抛物线相切于点A(a，a²)(a＞0)．
  (Ⅰ)求S=S(a)的表达式；
  (Ⅱ)当a取何值时，面积S(a)最小?

选项

答案(Ⅰ)设另一个切点为(x₀，x₀²)，则抛物线y=x²的两条切线分别为 L₁：y=2ax一a²， L2：y=2x₀x-x₀因为L₁⊥L₂，所以x₀=[*]．两条切线L₁，L₂的交点为x₁=[*]y_i=ax₀,L₁，L₂及抛物线y=x²所围成的面积为 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/TyNRFFFM

考研数学三

相关试题推荐

物理学家把由反粒子组成的物质称作反物质。1928年英国物理学家狄拉克预言反物质的存在。1997年美国科学家发现在银河系上方约3500光年处有一个不断喷射反物质的反物质源。2002年欧洲核子研究中心首次成功地对反物质原子的内部结构和物理特性进行了研究。从哲学
我们党的生命线和根本工作路线是()
经济政治发展的不平衡是资本主义的绝对规律，由此得出结论：社会主义可能首先在少数或者甚至在单独一个资本主义国家内获得胜利。提出这一著名论断的是()。
已知向量组α1=(t，2，1)，α2=(2，t，0)，α3=(1，-1，1)，试讨论：(1)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性相关?(2)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性无关?
设函数f(u)可导，y＝f(x2)当自变量x在x＝－1处取得增量△x＝－0．1时，相应的函数增量△y的线性主部为0．1，则fˊ(1)＝()．
设函数f(x)在区间(一δ，δ)内有定义，若当x∈(一δ，δ)时，恒有｜f(x)｜≤x2，则x=0必是f(x)
若当x→0时，x－(a+bcosx)sinx为x3的高阶无穷小，其中a，b为常数，则(a，b)=________．

随机试题

载荷是否均布与制动性试验的试验结果有关。()
患者男性，52岁。糖尿病史5年，1周来低热37.8℃，伴咳嗽，痰中偶带血，胸片示在右肺中野多发片状结节状阴影，ESR85mm/h，痰涂片抗酸染色(+)。连续监测法，常通过监测哪处波长吸光度的变化来计算酶的活性A．260nmB．280nmC．34
患者小便短数，灼热刺痛，尿色黄赤，舌苔黄腻，脉数。治疗应选用()
意思表示的默示形式是不通过语言文字，而是通过推定或沉默使他人可以推断真实意思。选项所列行为哪些属于默示形式?
投资者买券还券数量大于投资者实际借人证券数量的，证券公司应当及时向中国证券登记结算有限责任公司发送余券划转指令。中国证券登记结算有限责任公司根据指令将相关证券从其融券专用证券账户划回到证券公司()。
某实行出口免抵退税办法的机械厂(增值税一般纳税人)2017年2月末留抵税额3000元，3月份发生下列业务：(1)购入生产用A材料10吨，取得增值税专用发票上注明价税合计金额351000元，支付不含税运费1863．64元，取得一般纳税人开具的增值税专用发票
11338×25593=()。
以今人之思维、生活、观念理解历史，总是一种_________的态度。然而要理解中国古代建筑文化，就不能不贴近古代的人或当时人的心态。填入画横线部分最恰当的一项是()。
微型计算机的型号是486/25，其中25的含义是
Gethimtosignthecontractbeforehehassecond______

最新回复(0)

设抛物线y=x2与它的两条相互垂直的切线所围成的平面图形的面积为S，其中一条切线与抛物线相切于点A(a，a2)(a＞0)． (Ⅰ)求S=S(a)的表达式； (Ⅱ)当a取何值时，面积S(a)最小?

考研数学三

我们党的生命线和根本工作路线是()

经济政治发展的不平衡是资本主义的绝对规律，由此得出结论：社会主义可能首先在少数或者甚至在单独一个资本主义国家内获得胜利。提出这一著名论断的是()。

已知向量组α1=(t，2，1)，α2=(2，t，0)，α3=(1，-1，1)，试讨论：(1)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性相关?(2)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性无关?

设函数f(u)可导，y＝f(x2)当自变量x在x＝－1处取得增量△x＝－0．1时，相应的函数增量△y的线性主部为0．1，则fˊ(1)＝()．

设函数f(x)在区间(一δ，δ)内有定义，若当x∈(一δ，δ)时，恒有｜f(x)｜≤x2，则x=0必是f(x)

若当x→0时，x－(a+bcosx)sinx为x3的高阶无穷小，其中a，b为常数，则(a，b)=________．

载荷是否均布与制动性试验的试验结果有关。()

患者男性，52岁。糖尿病史5年，1周来低热37.8℃，伴咳嗽，痰中偶带血，胸片示在右肺中野多发片状结节状阴影，ESR85mm/h，痰涂片抗酸染色(+)。连续监测法，常通过监测哪处波长吸光度的变化来计算酶的活性A．260nmB．280nmC．34

患者小便短数，灼热刺痛，尿色黄赤，舌苔黄腻，脉数。治疗应选用()

意思表示的默示形式是不通过语言文字，而是通过推定或沉默使他人可以推断真实意思。选项所列行为哪些属于默示形式?

投资者买券还券数量大于投资者实际借人证券数量的，证券公司应当及时向中国证券登记结算有限责任公司发送余券划转指令。中国证券登记结算有限责任公司根据指令将相关证券从其融券专用证券账户划回到证券公司()。

11338×25593=()。

以今人之思维、生活、观念理解历史，总是一种_________的态度。然而要理解中国古代建筑文化，就不能不贴近古代的人或当时人的心态。填入画横线部分最恰当的一项是()。

微型计算机的型号是486/25，其中25的含义是

Gethimtosignthecontractbeforehehassecond______