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  3. 设随机变量X与Y相互独立，且均服从区间[0，3]上的均匀分布，则P{max{X，Y}≤1=_______

设随机变量X与Y相互独立，且均服从区间[0，3]上的均匀分布，则P{max{X，Y}≤1=_______

admin2017-12-11  22
问题 设随机变量X与Y相互独立，且均服从区间[0，3]上的均匀分布，则P{max{X，Y}≤1=_______
选项
答案[*]
解析 由题意知X与Y的概率密度均为

则P{X≤1)=P{Y≤1}=∫-∞1f(x)dx=∫01
故P{max(X，y)≤1)=P){X≤1，Y≤1}=P(X≤1)P(Y≤1}=
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考研数学一

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