方程y″+2y′+5y=0的通解是(　　)。

admin2009-03-08 38

问题方程y″+2y′+5y=0的通解是(　　)。

选项 A、(c₁cos2x+c₂sin 2x)e^-x
B、c₁e^-xcos 2x+c₂
C、c₁e^-xsin 2x+c₂
D、c₁cos2x+c₂sin 2x

答案A

解析方程的特征为y²+2y+5=0
特征根为

故方程通解为 y=e^-x(c₁cox 2x+c₂sin 2x)

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基础考试（上午）

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