设函数y=y(x)由参数方程所确定，则曲线y=y(x)在x=3处的法线与x轴交点的横坐标是( )

admin2019-08-12 44

问题设函数y=y(x)由参数方程

所确定，则曲线y=y(x)在x=3处的法线与x轴交点的横坐标是( )

选项 A、

ln2+3。
B、

ln2+3。
C、一8ln2+3。
D、8ln2+3。

答案A

解析当x=3时，根据等式t²+2t=3，得t=1，t=一3(舍去)，因此有

所以过点x=3(y=ln2)的法线方程为：
y—ln2=一8(x一3)，
令y=0，可得法线与x轴交点的横坐标为

ln2+3，故应选A。

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