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admin
2017-10-23
32
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考研数学三
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=__________
设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f(a)f(b)＞0，f(a)f()＜0．证明：存在ξ∈(a，b)，使得f’(ξ)=f(ξ)．
求微分方程y"+4y’+4y=0的通解．
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高度为h(t)(t为时间)的雪堆在融化过程中，其侧面满足z=h(t)一，已知体积减少的速度与侧面积所成比例系数为0．9，问高度为130的雪堆全部融化需要多少时间(其中长度单位是cm，时间单位为h)?
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设f(x)在x=0的某邻域内连续，在x=0处可导，且f(0)=0．φ(x)=则φ(x)在x=0处()
设f(x)在区间[－a，a](a＞0)上具有二阶连续导数，f(0)=0．(1)写出f(x)的带拉格朗日余项的一阶麦克劳林公式；(2)证明：存在η∈[－a，a]，使a3fˊˊ(η)=3∫－aaf(x)dx．
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