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考研
曲线y=xe-x在其拐点处的法线方程为( ).
曲线y=xe-x在其拐点处的法线方程为( ).
admin
2021-12-09
49
问题
曲线y=xe
-x
在其拐点处的法线方程为( ).
选项
A、
B、
C、
D、
答案
C
解析
y’=(1-x)e
-x
,y"=(x-2)e
-x
,令y"=0,得x=2,容易判断点
是拐点,在拐点处曲线的切线斜率为
,故拐点处法线的斜率为e
2
,所以在拐点处的法线方程为y=e
2
x+
-2e
2
.应选C
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考研数学三
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