阅读下列说明和表,回答问题,将解答填入答题纸的对应栏内。 【说明】 密码学作为信息安全的关键技术,在信息安全领域有着广泛的应用。密码学中,根据加密和解密过程所采用密钥的特点可以将密码算法分为两类:对称密码算法和非对称密码算法。此外,密码技术还用于信息鉴别、

admin2021-03-13  45

问题 阅读下列说明和表,回答问题,将解答填入答题纸的对应栏内。
【说明】
密码学作为信息安全的关键技术,在信息安全领域有着广泛的应用。密码学中,根据加密和解密过程所采用密钥的特点可以将密码算法分为两类:对称密码算法和非对称密码算法。此外,密码技术还用于信息鉴别、数据完整性检验、数字签名等。
仿射密码是一种典型的对称密码算法。仿射密码体制的定义如下:
    令明文和密文空间M=C=Z26,密钥空间K={(k1,k2)∈Z26×Z26:gcd(k1,26)=1}。对任意的密钥key=(k1,k2)∈K,x∈M,y∈C,定义加密和解密的过程如下:
  加密:ekey(x)=(k1x+k2)mod26
  解密:dkey(x)=k1-1(y-k2)mod26
  其中k1-1表示k1在z26中的乘法逆元,即k1-1乘以k1对26取模等于1,gcd(k1,26)=1表示k1与26互素。
    设己知仿射密码的密钥key=(11,3),英文字符和整数之间的对应关系如表2-1所示,则:

    整数11在Z26中的乘法逆元是多少?
    假设明文消息为“SEC”,相应的密文消息是什么?

选项

答案(1)19 (2)TVZ

解析 问题是对仿射密码的具体操作和计算题目。首先根据题目给出key,计算11的乘法逆元,也就是满足和11相乘对26取模以后等于1的数,简单的枚举即可知道逆元是19。显然11*19=209 mod 26=1。得到逆元以后,就可得到解密公式:
    P=19*(C-3)mod 26
    而对应的加密公式是:
    C=(11*P+3)mod 26
    由此计算得到对应的密文是:TVZ
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