下列矩阵中,A和B相似的是( )

admin2019-01-26  22

问题 下列矩阵中,A和B相似的是(    )
      

选项 A、 
B、 
C、 
D、 

答案D

解析 A项,r(A)≠r(B);B项,tr(A)≠tr(B);C项,|A|≠|B|;由矩阵相似的必要条件
    可知,A、B、C三项错误。由排除法可知,本题选D。
    实际上,对于D项,r(A)=3,特征值为1(三重),r(A-E)=2;r(B)=3,特征值为1(三重),r(B-E)=2,所以矩阵A和B相似。
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