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  3. 具有特解y1=e–x，y2=2xe–x，y3=3ex的3阶常系数齐次线性微分方程是( )。

具有特解y1=e–x，y2=2xe–x，y3=3ex的3阶常系数齐次线性微分方程是( )。

admin2018-11-30  16
问题 具有特解y1=e–x，y2=2xe–x，y3=3ex的3阶常系数齐次线性微分方程是(    )。
选项 A、y’’’–y’’–y’+y=0
B、y’’’+y’’–y’–y=0
C、y’’’–6y’’+11y’–6y=0
D、y’’’–2y’’–y’+2y=0
答案B
解析 由特解知，对应特征方程的根为：λ1=λ2=–1，λ3=1。于是特征方程为：(λ+1)2(λ–1)=λ3+λ2–λ–1=0。故所求线性微分方程为：y’’’+y’’–y’–y=0。
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