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  3. 已知曲线f(x)＝xn在点(1，1)处的切线与x轴的交点为(ξ，0)，＝________

已知曲线f(x)＝xn在点(1，1)处的切线与x轴的交点为(ξ，0)，＝________

admin2022-06-09  31
问题 已知曲线f(x)＝xn在点(1，1)处的切线与x轴的交点为(ξ，0)，＝________
选项
答案－1
解析 由于f’(x)＝nxn-1，f’(1)＝n，故切线方程为y－1＝n(x－1)，令y＝0，得x＝ξn＝1－1/n，故
lnf(ξn)＝ln(1－1/n)n＝1
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考研数学二

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